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                        基于接觸應力均化的擺線輪齒廓修形技術

                        添加時間:2019/08/01 來源:湖北工業大學 作者:明廷伯
                        介紹了 RV 減速器傳動原理和傳動特性,計算了傳動比等重要參數,同時針對RV 減速器的核心零部件擺線輪,闡述了擺線輪齒廓的成形機理,對擺線輪齒廓的重要幾何參數如齒廓參數方程和曲率以及擺線針輪傳動的壓力角等重要參數進行了求解。
                        以下為本篇論文正文:

                        摘 要

                          擺線輪作為 RV 減速器中的核心零部件,其齒廓形狀直接影響 RV 減速器整機的傳動性能,因此對 RV 減速器擺線輪齒廓修形方法進行研究具有重要的意義。鑒于當前常用的擺線輪齒廓修形方法不能兼顧 RV 減速器高精度傳動和高承載能力要求,本文從 RV 減速器嚙合原理分析出發,提出了一種基于接觸應力均化的擺線輪齒廓修形方法,主要研究工作如下:

                         。1)研究了擺線輪齒廓成形機理、擺線輪齒廓參數方程、齒廓曲率和擺線針輪傳動壓力角等重要參數,并分析了擺線輪齒廓曲率和擺線針輪傳動壓力角與擺線輪齒廓基本參數之間的變化關系;建立了 RV 減速器的三維運動模型,并對其進行了運動仿真,驗證了所建模型的正確性。

                         。2)提出了一種基于接觸應力均化的擺線輪齒廓修形方法。該方法對傳統的修形量優化算法進行改進,將該算法作為輸入條件,聯立擺線針輪傳動受力程序,以共同嚙合的各齒之間接觸應力分布方差最小作為優化條件,獲取最優的等距和移距修形量。通過實例證明該修形方法相較于傳統的修形方法,既能滿足 RV 減速器高精度傳動要求,又能保證擺線針輪傳動良好的齒面受力。

                         。3)建立了擺線針輪傳動接觸有限元模型,通過對模型的求解,得到了實際工作狀態下的擺線輪和針輪的應力和位移狀態,并將擺線針輪嚙合的接觸應力Hertz 計算結果與有限元計算結果進行對比分析,驗證了有限元解的可靠性和提出的修形方法在改善擺線針輪齒面嚙合狀態的有效性。

                         。4)開展了 RV 減速器綜合性能試驗。通過數控磨齒機對 RV-20E 中的擺線輪進行修形,利用 RV 減速器綜合性能試驗臺對樣機的重要性能參數進行了檢測。

                          檢測的結果表明,樣機的綜合性能整體上達到了高精度要求,從而驗證了提出的修形方法能夠滿足 RV 減速器高精度傳動要求。

                          關鍵詞:RV 減速器,擺線輪,修形,應力均化

                        Abstract

                          As the core component of the RV reducer, the shape of the cycloidal gear has a direct influence on the transmission performance of the RV reducer, so it is of great significance to study the profile modification of the cycloidal gear used in RV reducer. In view of the current common profile modification of cycloidal gear can not meet the requirements of high transmission accuracy and high bearing capacity of the RV reducer, this paper, based on the analysis of the meshing principle of the RV reducer, puts forward a method of profile modification based on the homogenization of contact stress.The main research work is as follows:

                          (1)The important parameters such as the forming mechanism of the cycloidal gear profile, the curvature of the profile and the pressure angle of the cycloid-pin wheel are studied, and the relationship between the curvature of the cycloid profile and the change of the basic parameters of the cycloidal gear profile is analyzed, and the three-dimensional motion model of the RV reducer is established. Kinematics simulation is carried out to verify the correctness of the proposed model. (2) A gear profile modification method based on contact stress homogenization is presented. In this method, the traditional optimization algorithm is improved by using the algorithm as the input condition, combined the force program of cycloid needle wheel drive, the minimum variance of contact stress distribution between the teeth of the common meshing as the optimization condition, and obtaining the optimal equidistance and shift distance repair quantity. The example shows that the modification method can not only meet the high precision transmission requirements of the RV reducer but also ensure the good tooth surface force of the cycloid-pin wheel drive.

                          (3) The contact finite element model of cycloid-pin wheel drive is established. By solving the model, the stress and displacement state of cycloid wheel and needle wheel in actual working state are obtained. The calculation results of contact stress Hertz of the cycloid needle wheel are compared with the result of finite element calculation, and the reliability of the finite element solution is verified and the proposed method is put forward. The modification method is effective in improving the meshing state of the cycloid pin gear.

                          (4) The comprehensive performance test of RV reducer was carried out. A CNC gear grinding machine is used to modify the cycloidal gear in RV-20E, and the important performance parameters of the prototype are detected by the RV retarder comprehensive performance test bench. The results show that the overall performance of the prototype has reached a high precision on the whole, thus proving that the proposed modification method can meet the high precision transmission requirements of the RV reducer.

                          Keywords: RV reducer, cycloidal gear, profile modification, stress homogenization

                          《中國制造 2025》規劃提出,要把智能制造作為當前和今后一段時期推進信息化與工業化深度融合的主攻方向,其中工業機器人被認為是實現目標的關鍵[1]。

                          國際機器人聯合會最新的市場報告指出,自 2009 年以來,全球工業機器人年銷量逐年增長,2017 年全球預計共銷售了 34.6 萬臺工業機器人,相比于 2016 年增長率為 18%;自 2013 年以來,中國已經成為全球工業機器人最大的消費國,2017年總的銷量突破 10 萬臺大關,達到了 11.5 萬臺[2]。與此同時,由于我國人口基數較大,且總體制造水平滯后于工業發達國家,使得我國機器人總體密度遠低于工業發達國家[3]。隨著我國工業企業中先進制造設備逐步取代傳統制造設備,以及在人工替代和產業升級雙重因素推動下,我國機器人密度的相對較低給工業機器人產業化提供了很大的發展空間。

                          RV 減速器相比于諧波減速器,整體剛度、傳動精度更高、抗沖擊能力更強,現在已經逐漸取代諧波減速器被廣泛應用于工業機器人的關節中,與控制器、伺服電機一起被稱為工業機器人的三大核心零部件[4]。日本帝人公司在 1986 年就已經實現了 RV 加速器的產業化,其生產銷售的 RV 減速器占到全球 RV 減速器市場的 60%,且有關于 RV 減速器的核心技術都處于保密狀態,我國對于 RV 減速器的研制滯后于國外,目前國內雖有部分企業研制出了 RV 減速器成品,但是整機的傳動誤差和回差的穩定性與國外的產品有一定的差距[5]。

                          在國產機器人核心零部件中,RV 減速器占比最高,以同類型的 RV 減速器對比,在國外工業機器人中,其占總成本為 12%,而對國內工業機器人而言,則占總成本的 30%。當前國內 RV 減速器市場被日本 Nabtesco、住友、韓國 sejin 和捷克 Spinea 壟斷,其總市場占有量為 95%,ABB、KUKA、FANUC 等機器人巨頭公司大多采用 Nabtesco 的產品[6],這大大限制了我國自主 RV 減速器品牌的發展,從而阻礙了我國工業機器人的國產化。因此加快 RV 減速器的研發,打破該領域的核心技術壟斷,為工業機器人的國產化鋪平道路,刻不容緩。RV 減速器的核心技術主要包括:RV 減速器設計理論的研究、加工工藝的研究和整機性能測試的研究[7]。其中 RV 減速器設計理論的核心為擺線輪齒廓修形技術和 RV 減速器傳動精度的研究。擺線輪作為 RV 減速器的核心零部件,其齒廓的形狀又決定了 RV 減速器的傳動精度、整體嚙合剛度和傳動平穩性。因此開展對 RV減速器擺線輪齒廓修形技術的研究具有重要的意義。

                          本文旨在研究擺線輪齒廓傳統修形方法的基礎上,針對傳統修形方法的不足,提出一種基于接觸應力均化的擺線輪齒廓修形方法以滿足 RV 減速器傳動精度和擺線針輪良好的齒面受力的要求。

                          擺線輪是 RV 減速器的核心零部件,標準的擺線針輪嚙合是無側隙的純滾動嚙合,但是實際上為了補償加工誤差和便于潤滑,且考慮到針輪都是標準的圓柱形,所以一般需要對擺線輪進行修形。目前,關于擺線輪齒廓修形技術,國外起步較早,現在已經形成了完整的修形理論,日本在世界處于領跑地位,如 Nabtesco 公司設計的擺線輪,在與針輪傳動時,承載能力強、傳動穩定、齒面發生膠合和點蝕的幾率極小。但是由于核心技術的保密政策,使得國外相關的理論和研究報道極少[8]。已知的有 Chmurawa 等人通過研究齒廓修形與擺線輪載荷分布與應力的關系,對擺線輪進行修形,確保了擺線輪的良好性能[9];庫德羅夫采夫在對擺線針輪傳動理論進行分析的基礎上,提出了一套適用于標準齒廓的擺線輪齒形受力分析理論[10];Lehmann 對擺線輪成形機理和誤差分布規律進行了一定的探討,分析了徑向修形引起的間隙和法向修形引起的間隙之間的關系[11]。國內科研人員通過最初的摸索,克服重重阻力,在擺線輪齒廓修形技術研究方面碩果累累。

                          目前,根據擺線輪的加工工藝,國內科研人員對擺線輪齒廓修形技術分為:基于范成模型的齒廓修形技術和基于成形模型的齒廓修形技術。對于采用范成法加工的擺線輪,國內對其齒廓修形研究較早,研究成果也較多。李力行等介紹了擺線輪齒形的三種基本修形方式:移距修形、等距修形和轉角修形,并根據擺線輪修形的原理,建立了包含以上三種修形方式的擺線輪齒形的通用參數方程,并在討論合理的擺線輪修形齒廓的基礎上,提出了一種符合工程實際的擺線針輪嚙合受力的分析方法[12];王秋成提出一種等距加移距的組合修形方式,并運用優化設計的方法求解對應的修形量,所設計的齒廓載荷分布均勻性減小,齒面承載能力大幅度提高,傳動效率也得到了提高[13];嚴勇等首次提出分段齒廓的思想,在擺線輪齒根和齒頂處采用圓弧修正,在主要傳力段進行轉角修正和微量鼓形修正[14];關天民等通過對擺線輪修形引起的回轉角進行分析,對傳統的修形后擺線輪與針輪之間的間隙計算公式進行了修正,提出了“反弓”齒廓的概念,該“反弓”

                          齒廓可以通過“正等距+負移距”組合修形方式獲得,對應的修形量可以通過簡單的優化設計方法得到,齒廓與傳統組合修形方式獲得的齒廓相比可以有效地較少最大接觸力,齒面承載能力得到提高[15];焦文瑞在現有的修形理論的基礎上,選擇“等距+移距”組合修形方式得到的齒廓與轉角修形齒廓在法向方向上的變動量最小作為目標函數,使得到的齒廓與針輪嚙合時,同時嚙合齒數增多,嚙合區間增大[16];趙大興等對兩種基本修形方式:“正等距+負移距”和“負等距+正移距”組合修形后的齒廓受力情況和引起的間隙回差進行了直觀的比較,并對幾種主流的修形量優化算法進行了對比分析,分析了各自適合的范圍[17]。

                          在對一般擺線針輪傳動用的擺線輪齒廓修形的基礎上,隨著工業機器人行業的興起,國內學者開始把研究中心聚焦于 RV 減速器用的擺線輪齒廓修形方式。何衛東等根據機器人用的高精度 RV 減速器對回差、傳動精度、傳動效率、扭轉剛度等技術指標的要求,提出了一種適用于 RV 減速器的擺線輪新齒形,該齒形采用的是“負等距+正移距”組合修形方式,通過逼近一定的負轉角修形齒廓得到等距和移距修形量[18];聶少文等針對目前 RV 減速器擺線輪修形后難以同時保證承載能力和精度的問題,提出了一種基于等距、移距和齒厚修形的擺線輪齒廓修形方式,通過理論分析和實驗研究對比法印證了所提出組合修形方式的優勢[19];張豐收通過對已有的 RV 減速器中的擺線輪進行精密測量,用最小二乘法對測得的齒廓進行圓弧擬合,以得到的擬合曲線為目標函數,提出“偏心距+等距+移距”的組合修形方式,并通過與“等距+移距”和“等距+移距+轉角”修形方法進行對比,所提的方法與目標齒廓曲線的偏差更小,從而驗證其優越性[20];姜耘哲針對傳統的修形方式不能夠控制擺線輪齒廓工作段和非工作段齒間間隙比例關系,在擺線輪成形機理的基礎上提出了一種給定嚙合間隙的擺線輪齒廓[21]。

                          傳統范成磨削方式,存在著效率低、柔性差,且修形不易實現,難以適應高精度 RV 減速器的性能要求,而成形磨削易于修形且磨齒精度高已經成為當前擺線輪精加工的主要工藝。針對采用成形磨削加工的擺線輪,張德泉等根據擺線輪齒廓成形機理,建立了與齒廓曲線共軛的修整金剛滾輪的運動軌跡模型,通過 CNC 技術控制砂輪修整器及精密分度機構,實現了擺線輪齒廓成形磨削[22];焦文瑞等將范成法的等距、移距和轉角修形帶入到成形磨削中,建立了擺線輪齒廓成形磨削的數學模型,并得到了修形后齒廓的法向變動量計算公式[23];鄧效忠等根據修形擺線輪成形磨削的數學模型,推導了成形砂輪軸截面坐標點的計算式,研究了成形砂輪加寬理論,推導出金剛輪滾輪的運動軌跡,同時,實現了“等距+移距”修形方式下的成形砂輪的修形仿真[24]。

                          陳振宇提出基于成形磨削的 RV 減速器擺線輪齒廓的分段修形方法,將齒廓分為工作段和非工作段,工作段采用轉角修形齒廓,齒根和齒頂處利用三次樣條曲線進行擬合,采用該種方法修形后的擺線輪齒廓,主要工作段能夠與針齒共軛,同時非工作段預留了一定的潤滑間隙[25];王新春在分段修形齒廓的基礎上,考慮了輪齒嚙合時的潤滑問題,通過分析輪齒傳統特性,確定了擺線針輪傳動間的最小油膜厚度,根據最小油膜厚度確定了擺線輪齒根處非工作段的三次擬合樣條曲線[26];趙博基于擺線針輪傳動空載狀態下單齒接觸,加載后多齒接觸,且以逼近與針輪完全共軛的標準擺線齒廓為目標,提出了一種全新的拋物線修形方式,該方法將擺線輪齒廓的修形量與齒廓法向長度成二階或高階拋物線關系,疊加到齒廓的法線法向,得到的擺線輪齒廓與傳統組合修形方式對比,在主要工作段更逼近擺線輪標準齒廓[27]。

                        基于接觸應力均化的擺線輪齒廓修形技術:

                        我國工業機器人產業形勢
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                        Nabtesco RV-42N
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                        國外知名的 RV 減速器品牌
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                        我國 RV 減速器產業品牌現狀
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                        本文技術路線
                        本文技術路線

                        ZRT-II 型工業機器人減速器試驗臺
                        ZRT-II 型工業機器人減速器試驗臺

                        試驗臺結構組成示意圖
                        試驗臺結構組成示意圖

                        擺線輪及樣機實物圖
                        擺線輪及樣機實物圖

                        目 錄

                          摘 要
                          Abstract
                          目 錄
                          第 1 章 緒 論
                            1.1 課題綜述
                              1.1.1 課題來源
                              1.1.2 課題研究背景及意義
                            1.2 國內外研究現狀
                              1.2.1 擺線輪齒廓修形技術的研究現狀
                              1.2.2 擺線針輪行星減速器仿真分析的研究現狀
                              1.2.3 RV 減速器綜合性能試驗的研究現狀
                            1.3 主要研究內容與總體結構
                              1.3.1 主要研究內容
                              1.3.2 技術路線
                            1.4 論文內容結構安排
                          第 2 章 RV 減速器運動學分析
                            2.1 RV 減速器運動特性分析
                            2.2 擺線針輪傳動幾何特性分析
                              2.2.1 擺線輪齒廓形成
                              2.2.2 擺線輪標準齒廓參數方程
                              2.2.3 擺線輪齒廓曲率半徑
                              2.2.4 擺線針輪傳動壓力角
                            2.3 RV 減速器三維建模及運動學仿真
                              2.3.1 基于 Pro/ENGINEER 的 RV 減速器三維建模
                              2.3.2 RV 減速器裝配體建立
                              2.3.3 RV 減速器運動學仿真
                            2.4 本章小結
                          第 3 章 基于接觸應力均化的擺線輪齒廓修形方法
                            3.1 擺線輪齒廓常用的組合修形方式
                              3.1.1 擺線輪齒廓基本修形方式
                              3.1.2 修形引起的回轉角及組合修形方式
                              3.1.3 初始間隙分布規律解析
                            3.2 組合修形方式特性對比分析
                              3.2.1 擺線針輪齒面受力分析
                              3.2.2 兩種基本組合修形方式特性對比
                            3.3 基于接觸應力均化的擺線輪齒廓修形方法
                              3.3.1 理想的 RV 減速器擺線輪齒廓
                              3.3.2 成形磨削基本原理
                              3.3.3 基于成形磨削的組合修形方式
                              3.3.4 基于齒面接觸應力均化的最佳修形量計算
                              3.3.5 實例求解
                            3.4 本章小結
                          第 4 章 RV 減速器擺線針輪齒面接觸強度分析
                            4.1 基于 ANSYS 的接觸問題有限元分析
                            4.2 擺線針輪有限元模型建立
                              4.2.1 基于 APDL 的擺線針輪參數化模型
                              4.2.2 有限元模型的建立
                            4.3 有限元模型求解
                              4.3.1 擺線針輪接觸對的建立
                              4.3.2 邊界條件及載荷的施加
                              4.3.3 結果分析
                            4.4 本章小結
                          第 5 章 RV 減速器綜合性能試驗
                            5.1 RV 減速器綜合性能檢測方法
                              5.1.1 RV 減速器傳動誤差檢測
                              5.1.2 RV 減速器回差檢測
                              5.1.3 RV 減速器傳動效率檢測
                            5.2 RV 減速器檢測結果與分析
                              5.2.1 傳動誤差
                              5.2.2 回差及背隙
                              5.2.3 傳動效率
                            5.3 本章小結
                          第 6 章 總結和展望
                            6.1 全文總結
                            6.2 研究展望
                          參考文獻
                          致謝
                          附錄

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